Door: Sebastiaan van Hellenberg Hubar, Paul Korthagen, Mark Verbaten (reviewer namens VNconstructeurs)
Tot op heden wordt er in de praktijk onvoldoende eenduidigheid ervaren bij het ontwerpen van breedplaatvloeren met een positief moment bij de plaatnaad. Aan de hand van beschikbare voorschriften en kennis geeft dit artikel handvatten om tot een constructief veilig ontwerp te komen. Dit vooruitlopend op toekomstige onderzoeksresultaten.
Een positief moment bij een plaatnaad in een breedplaatvloer leidt tot een afschuifkracht in het aansluitvlak tussen breedplaatschil en druklaag (fig. 1). Daarnaast ontstaat een intern moment in de vloer als gevolg van de excentriciteit tussen de wapening in de schil en de koppelwapening. Dit interne moment heeft een trekcomponent bij de plaatnaad. Verder geldt dat het krommen van de vloer leidt tot trekspanningen bij de plaatnaad, doordat de twee vloeronderdelen – breedplaatschil en druklaag – een gelijke kromming moeten ondergaan maar verschillen in stijfheid. Deze trekspanningen in het aansluitvlak kunnen tot delaminatie leiden. Delaminatie van het aansluitvlak verlaagt de afschuifcapaciteit van het aansluitvlak en kan zodoende tot onvoldoende momentcapaciteit leiden.
1. Krachten ter plaatse van de plaatnaad van een breedplaatvloer
De capaciteit van het aansluitvlak wordt bepaald door een wapeningsdeel en een betondeel. De ruwheid van het stortvlak bepaalt in belangrijke mate het door het beton opneembare aandeel. Er zijn verschillende onzekerheden omtrent de toe te kennen capaciteit:
In de praktijk is de mate van ruwheid lastig vast te stellen of goed voor te schrijven, omdat niet altijd de juiste definitie wordt toegepast. Hierdoor hoeft de in de berekening gehanteerde ruwheid niet daadwerkelijk aanwezig te zijn in de gerealiseerde constructie.
Desondanks zal in nieuw te realiseren breedplaatvloeren (met eventueel gewichtsbesparende elementen) de momentcapaciteit bij de plaatnaad moeten worden vastgesteld. Het heeft sterk de voorkeur de vloer zo te ontwerpen dat na realisatie geen sprake is van afhankelijkheid van toekomstige onderzoeksresultaten. Bij twijfel is het dus logisch conservatieve aannamen te doen, zodat toekomstige herstelmaatregelen worden voorkomen.
In NEN-EN 1992-1-1 paragraaf 6.2.5 wordt ingegaan op de afschuiving in het aansluitvlak van op verschillende tijdstippen gestort beton. De afschuifspanning moet worden getoetst met de volgende formule.
vRdi = c • fctd + μ • σn + ρ • fyd • (μ • sin α + cos α) < 0,5 • v • fcd
waarin:
fctd is de rekenwaarde van de treksterkte van beton
σn is de spanning veroorzaakt door de minimale uitwendige normaalkracht loodrecht op het aansluitvlak die tegelijk met de dwarskracht kan optreden, positief voor druk, waarbij σn < 0,6 • fcd, en negatief voor trek. Alsσn een trekspanning is, behoort c • fctd gelijk aan 0 te worden genomen
ρ is de verhouding tussen oppervlakte van de wapening die het aansluitvlak doorkruist (As) en de oppervlakte van de verbinding (Ai); As/Ai
fyd is de rekenwaarde van de vloeispanning van het wapeningsstaal
ν is de sterktereductiefactor voor beton gescheurd door dwarskracht: 0,6 [1 − fck / 250]
c en μ zijn factoren die afhangen van de ruwheid van het aansluitvlak; de in de norm omschreven classificaties zijn:
In de formule uit paragraaf 6.2.5 en de specificatie voor de classificatie van de ruwheid van het aansluitvlak is geen rekening gehouden met de delaminatie en excentrische ligging van de wapening. Om hier op in te spelen, wordt in VARCE-vraag 39 voorlopig geadviseerd de classificatie van het beton één klasse lager in te schatten en bij zelfverdichtend beton voor de classificatie voor het aansluitvlak van ‘zeer glad’ uit te gaan.
In bijlage F van NEN 13747 worden de mogelijke details bij de plaatnaad behandeld (fig. 2). Het in Nederland gebruikelijke detail a wordt, in dit informatieve deel van de norm, omschreven als enkel toepasbaar voor partiële verbindingen. Dit zijn verbindingen waaraan geen hoofdkrachtswerking kan worden ontleend. Hieruit volgt dat de standaardtoepassing van detail a niet zou moeten worden toegepast bij breedplaatvloeren met positieve momenten bij de plaatnaad.
Zoals in VARCE wordt benoemd, moet voor volledig constructieve verbindingen gebruik worden gemaakt van details b, c of d. Ervaring uit de praktijk leert dat details b en c lastig toepasbaar zijn in het normale productieproces van de breedplaat. Detail d lijkt daarom het meest voor de hand te liggen indien een afschuifkracht moet worden overgebracht bij de plaatnaad.
2. Mogelijke details bij de plaatnaad: a) met extra wapeningsstaven opgenomen in het ter plaatse gestorte beton
b) met wapeningsstaven die uitsteken uit de breedplaten
c) met gebogen wapeningsstaven die uitsteken uit de breedplaten
d) met extra, in de breedplaten verankerde wapeningsstaven
Als naar het artikel 6.2.5 (NEN-EN 1992-1-1) wordt gekeken, lijkt het logisch de capaciteit van het stortvlak te verhogen door de vloer volledig ruw uit te voeren. Zoals eerder beschreven, biedt dat echter geen oplossing. Er wordt dan namelijk voorbijgegaan aan het interne moment als gevolg van de excentriciteit tussen de plaatwapening en koppelwapening. Dit interne moment moet eveneens worden ondervangen om delaminatie en aldus een reductie van de afschuifcapaciteit te voorkomen.
Om tot een constructief veilige vloer te komen, kan aan de volgende oplossingsrichtingen worden gedacht:
3. Ontwerp volgens strokenvloeren
4. Principe doorsnede met extra haarspelden
Om de veiligheid van de vloeren te kunnen beoordelen, moet de momentcapaciteit bij de plaatnaad worden gecontroleerd. Hiervoor moeten de volgende zaken worden bepaald:
Het optredende moment ter plaatse van de plaatnaad kan op verschillende manieren worden berekend. Later in dit artikel wordt de benadering met een FEM-plaatberekening toegelicht.
In het aansluitvlak van de schil en druklaag moet een kracht worden overgebracht. De over te brengen kracht mag gelijk worden gesteld aan de kracht die in de wapening in de breedplaatschil aanwezig is 2).
VEd.adschuifvlak = MEd / z
Op basis van de eerder afgeleide afschuifkracht, kan de benodigde koppelwapening worden bepaald:
As = VEd.afschuifvlak / fyd
Bij het berekenen van de verankeringslengte van de koppelwapening gelden de volgende aandachtspunten.
Op basis van een (evt. conservatieve) aanname voor de factor c (gekoppeld aan de classificatie van het beton), is de afschuifcapaciteit van het beton te bepalen:
VRd.c.afschuifvlak = c • fctd • b • l
In VARCE-vraag 39 wordt aanbevolen om bij het bepalen van het oppervlakte van het aansluitvlak voor de verankeringslengte geen grotere lengte te hanteren dan de overlappingslas l0 volgens 8.7.3 van NEN-EN 1992-1-1 met σsd = fyd. In het informatiedocument wordt aangegeven de te rekenen lengte te begrenzen op 50Ø 3).
Op basis hiervan is te adviseren niet meer dan l0 ≤ 50Ø aan meewerkende lengte mee te nemen.
Op basis van het betondeel wordt voor de benodigde capaciteit van het wapeningsdeel gevonden:
VRd.s.afschuifvlak = VEd.afschuifvlak • VRd.c.afschuifvlak
De excentriciteit tussen de wapening in de schil en de koppelwapening zorgt voor een intern moment dat evenwicht maakt met een verticaal koppel (fig. 5). De exacte afstand tussen de trek- en drukcomponent van dit verticale koppel is afhankelijk van een aantal factoren en vraagt nader onderzoek.
Door voor het verticale koppel een arm aan te nemen, kan de benodigde wapening voor de trekcomponent worden bepaald. Geadviseerd wordt de hefboom a niet te groot aan te nemen om een onrealistische (gunstige) krachtswerking te voorkomen. Gedacht kan worden aan een maximale a ter grootte van de nuttige hoogte (d) van de vloer.
VEd.afschuifvlak • e = FEd.plaatnaad • a
Tevens moet rekening worden gehouden met de trekcomponent die ontstaat vanuit de kromming van de vloer. Om dit te doen is het te adviseren voldoende zware haarspelden te kiezen, zodat de samenhang tussen druklaag en breedplaatschil is gewaarborgd. Het is de vraag of een tralieligger langs de vloerrand hier voldoende in voorziet gezien de vaak beperkte verankering in de breedplaatschil. Indien de wapening in de breedplaatschil > Ø20 moet conform NEN-EN-1992-1-1 8.7.4.1 lid 3, de hoeveelheid haarspelden gelijk zijn aan de wapening in de schil. Overwogen kan worden ook bij kleinere staafdiameters deze richtlijn aan te houden.
5. Excentriciteit tussen de wapening in de schil en de koppelwapening zorgt voor een intern moment dat evenwicht maakt met een verticaal koppel
In de formule uit 6.2.5 (NEN-EN-1992-1-1) fungeren de traliebenen als elementen die door de normaalkracht in de benen een afschuifsterkte hebben. De haarspeld langs de plaatnaad heeft op dezelfde manier een aandeel (fig. 6). Omdat de haarspeld een hoek van 90° maakt, wordt de afschuifcapaciteit van tralieligger en haarspeld als volgt bepaald:
VRd.s.afschuifvlak = Ast • fyd • (μ • sin αt + cos αt) + Ash • fyd • μ
De index t verwijst naar de tralieligger en h naar de haarspeld.
Let wel, CUR-Aanbeveling 086 voor bollenplaatvloeren schrijft slechts het gebruik van één van de twee traliebenen voor. Vraag is of deze traliebenen tot de maximale capaciteit kunnen worden belast of dat de (las)verbinding tussen diagonaal en langsstaaf eerder bezwijkt (zie ook de overweging ten aanzien van de verankering van de tralieligger in het voorgaande).
6. Wapening die het afschuifvlak doorkruist moet de resterende afschuifkracht opnemen
De totale hoeveelheid benodigde haarspelden wordt gevonden uit:
As.haarspeld = As.plaatnaad + Ash
Het is aan te bevelen om na bepaling van de afschuifcapaciteit met een risicoanalyse, de robuustheid van de gekozen uitwerking van het afschuifvlak te toetsen. Concreet kan dit inhouden het beschouwen van het aandeel dat de afzonderlijke componenten aan de totale afschuifcapaciteit bijdraagt. Deze controle heeft als doel te voorkomen dat één component (aandeel afschuifvlak, tralieligger en haarspeld) overheersend is in de totale afschuifcapaciteit. Indien een van de componenten overheersend is, moet kritisch worden gekeken naar de aannamen die zijn gedaan en de impact indien deze aanname ongunstiger uitvalt.
Met een rekenvoorbeeld wordt toegelicht hoe de controle van een breedplaatvloer middels een FEM-plaatberekening in zijn werk kan gaan.
Het eerder beschreven stappenplan is verwerkt in een spreadsheet om de momentcapaciteit bij vooraf bepaalde configuraties voor de haarspeld te bepalen (fig. 8). Deze momentcapaciteiten zijn de in de FEM-plaatberekening gebruikte waarde voor de isolijnen.
Van de tralieligger zijn beide benen meegenomen waarbij de capaciteit beperkt is tot 50% van de vloeispanning.
In dit voorbeeld is gekozen de factor c op 0 te stellen. Er is dus geen afschuifcapaciteit tussen de betonnen stortvlakken gerekend. Deze keuze is gemaakt met het oog op robuustheid en ingegeven door het volgende:
7. Fragment plaatindeling rekenvoorbeeld FEM-plaatberekening
8. Voorbeeld van spreadsheetberekening momentcapaciteit tralieligger en haarspeld Ø10-125
De opneembare momentcapaciteit is berekend aan de hand van een spreadsheet (fig. 8). De uitgangspunten voor de spreadsheet zijn:
Bij variatie van de haarspelden wordt aan momentcapaciteit gevonden:
De uitvoer van de FEM-plaatberekening met de eerder berekende momenten als isolijnen geeft het resultaat van figuur 9.
Intepretatie
Het kan zijn dat er vanuit productie en/of uitvoering een maximum bestaat voor de diameter en hart-op-hartafstand van de haarspelden bij de plaatnaad. In dit voorbeeld zijn haarspelden Ø10-125 als maximum gesteld. In het witte gebied in figuur 9 is het optredende moment groter dan opneembaar met het gekozen maximum van de haarspelden. De plaatnaden in dit gebied vragen daarom een andere ontwerpstrategie. Het optredende moment wordt hier bijvoorbeeld opgenomen door wapening op de schil van momentennulpunt naar momentennulpunt.
9. Uitvoer FEM-plaatberekening rekenvoorbeeld
Het optredende bezwijkmechanisme voor positieve momenten bij de plaatnaad van breedplaatvloeren vereist meer controles dan in het verleden. Rondom deze controles bestaan echter nog de nodige onzekerheden. In dit artikel zijn de onzekerheden en overwegingen benoemd om meer inzicht te geven in de materie. In afwachting van de resultaten uit lopend onderzoek (en eventuele vervolgonderzoeken), moet bij de detailengineering van breedplaatvloeren een conservatieve houding in acht worden genomen en aandacht worden behouden voor de robuustheid. Dit is nodig om ervoor te zorgen dat de constructieve veiligheid gewaarborgd blijft en uitgebreide herstelmaatregelen in de toekomst worden voorkomen.
